К оглавлению сайта     http://super-dmitriev.ru

Геодезия маршрута на 100 км 16.02.2003

"100 км за один день": Морозки - Пенсионер - Григорково - Дьяково - в.220,6 - в.219,3 - Раково - ур.Селиваново - ур.Булково - в.277,3 - в.252,3 - Титово - в.198,0 - Зеленино* - в.232,4 - Толстяково - Воробьево - Яркино - ур.Руково - усадьба Шахматово - Гудино - Захарьино - ур.Обушково - Елизарово - Зеленино* - в.198,0 - Титово - в.252,3 - в.277,3 - ур.Булково - ур.Селиваново - Пески - в.258,6 - в.251,9 - ур.Кочергино - в.217,8 - финишный костер* - Есипово - в.226,6 - Гончары - ст.Поварово =100 км

Точки.
OBEDZE - костёр в Зеленино,
FIKOST - костёр в Есипово,
RAZRYG - развилка лыжней Булково - Раково - Раковская просека.
RAZVIL - развилка лыжней Охотничья просека - Елизарово - Зеленино.

Исходные нефильтрованные треки:

1. Толстяково - Руново - Толстяково - Зеленино - р.Афанасовка - Тимоново. 15-02-2003.
2. Покровка - Борис-Глеб - Гудино - Зеленино - пл.Поварово. 1-02-2003.
3. пл.Морозки - Зеленино. 16-02-2003.
4. Есипово - пл.Поварово. 16-02-2003.
5. Новый Стан - Зеленино - пл.Поварово . 9-02-2003.

Разглядывая треки 1-5, снятые с одной и той-же лыжни с интервалом в минуты, часы и дни, видно, что в лесу треки редко расходятся дальше чем на 15 м, а в поле и на широких ЛЭПках - не больше чем на 5 м. Учтите, что местами лыжни были всё-таки разные. Видно, что навигатор даёт не только статистическую, но и систематическую ошибку точек - треки, снятые при движении в разных направлениях примерно в один и тот-же момент времени, гладкие, но смещены друг от друга. Поскольку навигатор был закреплен на лямке рюкзака, то при движении в разных направлениях рупорная антенна видит слегка разные сегменты неба с разным набором спутников. В качестве пессиместической оценки для ошибки одной точки принимаем Δ(1) = 15 м. Отсюда выбираем

Параметры фильтрации для полуавтоматической процедуры в OziExplorer:
Max distance 1000 m
Min distance 20 m
Max deviation 20 m
Max angle 20°

Производные фильтрованные треки:

6. M: пл.Морозки - точка RAZRYG. На основе трека 3. =21,64 км.
7. B1: точка RAZRYG - точка OBEDZE. На основе трека 3. =13,23 км.
8. B2: точка OBEDZE - точка RAZVIL. На основе трека 1. =3,11 км.
9. Pe: петля точка RAZVIL - точка RAZVIL. По часовой стрелке. На основе треков 1 и 2. =22,47 км.
10. P1: точка RAZRYG - точка FIKOST. На основе трека 5. =14,25 км.
11. P2: точка FIKOST - пл.Поварово. На основе трека 4. Подход к пл.Поварово минуя посёлок прямо к железной дороге, затем по тропе к платформе. =6,68 км.

Составные треки ("-" после названия означает смену направления трека):

12. E1 = M + B1, этап 1, Морозки - Зеленино = 34,87 км.
13. E2 = B2- + Pe + B2, этап 2, Зеленино - Зеленино =28,69 км.
14. E3 = B1- + P1, этап 3, Зеленино - Есипово =27,47 км.
15. E4 = P2, зтап 4, Есипово - Поварово = 6,68 км.
16. Lreg = E1 + E2 + E3, протоколированная дистанция, Морозки - Есипово =91,03 км.
17. Ltot = Lreg + E4, полная дистанция, Морозки - Поварово =97,7 (±0,5) км.

Полный трек Ltot содержит N = 863 точек. Статистическая ошибка (по свойствам распределения Гаусса) оценена как Δ(N) = Δ(1) × √N = 0,5 км.

Интересный вопрос, почему трасса оказалась короче, чем в прошлом году? В прошлом году треки писались навигатором из нагрудного кармана, а в этот раз - из положения навигатор на плече, рупорная антенна вверх. Точность записи значительно повысилась. В прошлом году обработка треков проводилась полностью автоматически без контроля за деталями фильтрации. В этом году перед фильтрацией с треков убирались все индивидуальные особенности прохождения маршрута, не характерные для остальных участников. В этот раз фильтрация проводилась с параметрами, обусловленными результатами сравнения треков снятых в разных условиях с одной лыжни, и с контролем совпадения фильтрованного трека с нефильтрованным. Кроме многократно обсуждавшего нового удлинённого участка трассы от р.Афанасовки через Титово и Зеленино, как-то незаметно в маршруте появились спрямления через лес в обход Толстяковского поля, спрямление на поле между Толстяково и Воробьёво, спрямление через лес юго-восточнее усадьбы Шахматово и обход с юга Гудинского поля. Не забудем о том что длина ж.д. платформ достигает 500 м. Треки приведены от места высадки из вагона до места посадки. К приведенной статистической ошибке вполне можно прибавить железнодорожную в 1 км.


Приведённые выше оценки и соображения были подвергнуты массированной критике с разных сторон. Начиная от голословных утверждений и заканчивая длинными вычислениями на ЭВМ. Все критики сливались в едином желании: такая сложная и длинная трасса не может (не должна) оказаться меньше 100 км. В.А.Терлецкий при помощи длинных умопостроений пришёл к выводу о том, что "категория трудности" новой трассы недопустимо высока, что в будущем приведёт к падению интереса участников к прохождению дистанции в полном объёме.

Старая и постоянно повторяющаяся идея о необходимости учёта перемещения участников в вертикальном измерении, и о влиянии этого перемещения на длину дистанции парируется очень просто. Такой учёт был проделан с помощью пересчёта горизонталей полукилометровки. Поправка к длине оказалась много меньше заявленной выше статистической+железнодорожной ошибки. Забыли.

К перечисленным выше исходным трекам добавим фрагментарный трек, снятый в день гонки В.Завьяловым.

Составим новый полный нефильтрованный трек Ltot-0 всей дистанции из N = 2396 точек. От треков, обсуждавшихся выше он отличается на участке от финишного костра до Есипово. Здесь усреднены данные разных дней и трека Завьялова. Длина трека Ltot-0 составляет 98,3 (±0,8) км. Выше мы уже согласились, что ошибка менее одного километра просто некорректна. Именно поэтому фильтрация этого трека со всеми разумными наборами параметров не меняет основного результата для длины трассы: 98 (±1) км.

Попробуем понять, почему треки снятые на одной лесной лыжне, пройденной в разных направлениях с интервалом в час, будучи оба гладкими (что говорит о малости ошибки вычисления координат одной точки), тем не менее оказываются сдвинутыми друг от друга на 10-15 м. Вспомним, что примерно раз в секунду навигатор по данным спутников вычисляет:

  1. точное время в текущей точке (при записи трека используется время по Гринвичу),
  2. координаты точки в плоскости и по высоте - из тригонометрии (при вычислении высоты может использоваться барометр),
  3. направление и величину скорости движения - по Допплеру,

Очевидно, что результаты полученные и записанные навигатором для предыдущих точек - обязательны для использования в процессе вычислений для текущей точки. При этом могут применяться (и применяются) алгоритмы, сглаживающие статистический разброс вычисляемых координат точек. Другими словами, навигатор заменяет статистическую ошибку систематической. Так образуется параллельный сдвиг трека как целого относительно истинной траектории. Оно и хорошо для наших целей: длина дистанции практически не меняется при сдвиге в поперечном направлении больших участков трека.

Вова Радюшкин, 26.2.2003